设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是 ( )

admin2018-09-25 48

问题设当x→x₀时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是 ( )

选项 A、设当x→x₀时，g(x)是无穷小，则f(x)g(x)必是无穷小
B、设当x→x₀时，g(x)不是无穷小，则f(x)g(x)必不是无穷小
C、设在x→x₀的某邻域g(x)无界，则当x→x₀时，f(x)g(x)必是无穷大
D、设在x→x₀的某邻域g(z)有界，则当x→x₀时，f(x)g(x)必不是无穷大

答案D

解析设

当x→0时为无界变量，不是无穷大．令g(x)=x，当x→0时为无穷小，可排除A．当x→0时，令f(x)=x²，

可排除B，C．
对于D，由于当x→x₀时，f(x)不是无穷大，故必存在以x₀为极限的数列{x_n}使得f(x_n)为有界量，又有g(x)在x=x₀的某邻域内有界，设该邻域为U，{x_{k_i})={x_n}∩U，故{x_{k_i}}同样以x₀为极限，此时f(x_{k_i})g(x_{k_i})为有界量．故当z→x₀时，f(x)g(x)必不是无穷大．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J0g4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是 ( )

考研数学一

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．

设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．

设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a＞0，b＞0)，r=则I=∫Lr3(xdx+ydy)=___________．

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A－1－E｜=____________．

已知A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，r(B)=n，AB=0，证明A=0．

设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是__________．

利用球坐标变换求三重积分，I=dV，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．

求其中S是椭球面，取外侧．

缺铁性贫血的病因治疗，寄生虫感染者应治疗性无机铁剂十五机铁的代表药是

某一柱下钢筋混凝土单独基础如下图所示。

某建设单位领取施工许可证后，因工程材料紧缺，不能按期开工的，应当向发证机关申请延期，可延期次数和每次期限分别为()。

国内生产总值(GDP)是衡量宏观经济活动水平的最核心的指标。在GDP核算中，净出口应该计入当年的GDP总量。()[2010年真题]

向外商转让上市公司国有股和法人股应遵循()原则。

通感：在描述客观事物时，用形象的语言使感觉转移，将人的听觉、视觉、嗅觉、味觉、触觉等不同感觉沟通交错，挪移转换的修辞方法。下列描述使用通感的是()。

1/(1×2)+1/(2×3)+…+1/[n×(n+1)]+…=()。

证明：n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式

Moreteenagerssmoketodaythanatany【C1】______sincethe1970s,afederalstudyshows.Overall.35%ofchildreningrades9-12