证明I= sinx2dx＞0。

admin2019-02-23 41

问题证明I=

sinx²dx＞0。

选项

答案令x²=t，则 [*] 对于I₂，令t=s+π，则 [*] 于是I=I₁+I₂=[*] 上述积分中被积函数[*] 注意到[*]，若补充定义f(0)=0，则 f(t)在[0，π]上连续，且f(t)＞0。根据定积分的性质可得I＞0。

解析

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考研数学二

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[*]
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1＝(1，2，2)T和α2＝(0，2，1)T分别是(A－E)X＝0的(A＋E)X＝0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
求极限：χn，其中χn＝．
设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝＋α，其中当△χ→0时α是△χ的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(χ)．
求由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)，y＝0所围图形(Ⅰ)绕Oχ轴：(Ⅱ)绕y＝2a旋转所成立体的体积．
设非齐次方程组AX＝β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1＝(1，2，3，4)T，ξ2＋ξ3(0，1，2，3)T，r(a)＝3．求通解．
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Oy下的标准型为λ1y12+λ2y22，求a的值及一个正交矩阵Q．
已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=+α，其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小，且y(0)=π，则y(1)=
已经知A=，二次型f(x1，x2，x3)=，(ATA)x的秩为2．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

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