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admin2019-08-01 54

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考研数学二

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设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x2，y=1，x=-1围成的区域．
x=φ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=ex2+x+1，f(0)=3，求φ’’(3)．
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n-r(A)+1．
设有定义在(-∞，+∞)上的函数：以x=0为第二类间断点的函数是________．
设求f(x)在点x=0处的导数．
设y=f(x)可导，且y’≠0．若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式.
求下列函数的导数y’：(Ⅰ)y=arctanex2；(Ⅱ)y=
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f’’(0)存在．求证：
(2004年试题，三(2))设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=-x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0)上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时f(x)在x=0处可

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