2. 考研
  3. 设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a＞0，b＞0)，r=，则I=∫Lr3(xdx+ydy)=_______．

设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a＞0，b＞0)，r=，则I=∫Lr3(xdx+ydy)=_______．

admin2018-06-15  76
问题 设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a＞0，b＞0)，r=，则I=∫Lr3(xdx+ydy)=_______．
选项
答案1／5(b5－a5)
解析 r3(xdx+ydy)=1／2r3d(x2+y2)=+r3dr2=r4dr=d(1／5r5)，
=∫Ld(1／5r5)=1／5r5|r=ar=b=1／5(b5－a5)．
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考研数学一

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