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设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a>0,b>0),r=,则I=∫Lr3(xdx+ydy)=_______.
设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a>0,b>0),r=,则I=∫Lr3(xdx+ydy)=_______.
admin
2018-06-15
50
问题
设L是平面上从圆周x
2
+y
2
=a
2
上
一点到圆周x
2
+y
2
=b
2
上
一点的一条光滑曲线(a>0,b>0),r=
,则I=∫
L
r
3
(xdx+ydy)=_______.
选项
答案
1/5(b
5
-a
5
)
解析
r
3
(xdx+ydy)=1/2r
3
d(x
2
+y
2
)=+r
3
dr
2
=r
4
dr=d(1/5r
5
),
=∫
L
d(1/5r
5
)=1/5r
5
|
r=a
r=b
=1/5(b
5
-a
5
).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JHg4777K
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考研数学一
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