计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I=(lx2+my2+nz2)dV,其中Ω:x2+y2+z2≤a2,l,m,n为常数.

admin2018-06-15  40

问题 计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分
I=(lx2+my2+nz2)dV,其中Ω:x2+y2+z2≤a2,l,m,n为常数.

选项

答案由变量的轮换对称性,可得 [*] 用球坐标变换求 [*] [*]I=(l+m+n).1/3I’=4/15(l+m+n)πa5

解析
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