(1996年)微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为___________．

admin2021-01-15 22

问题 (1996年)微分方程y"一2y’+2y=e^x的通解为___________．

选项

答案特征方程为λ²一2λ+2=0，解得λ_1，2=1±i，则齐次方程通解为 y=e^x(C₁cosx+C₂sinx) 易观察出y=e^x是非齐次方程的一个特解．则原方程通解为 y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)+e^x

解析

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考研数学一

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