设函数f(x)在区间[-2，2]上可导，且f’(x)＞f(x)＞0，则( )．

admin2022-09-22 35

问题设函数f(x)在区间[-2，2]上可导，且f’(x)＞f(x)＞0，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由f’(x)＞f(x)＞0，x∈[-2，2]知

即[lnf(x)-x]’＞0．
令F(x)=lnf(x)-x，则F(x)在[-2，2]上单调递增．
因为-2＜-1，所以F(-2)＜F(-1)，
即lnf(2)+2＜lnf(-1)+1，

同理，-1＜0，F(-1)＜F(0)，
即lnf(-1)+1＜lnf(0)，

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