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设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f’(x)>f(x)>0,则( ).
设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f’(x)>f(x)>0,则( ).
admin
2022-09-22
43
问题
设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f’(x)>f(x)>0,则( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由f’(x)>f(x)>0,x∈[-2,2]知
即[lnf(x)-x]’>0.
令F(x)=lnf(x)-x,则F(x)在[-2,2]上单调递增.
因为-2<-1,所以F(-2)<F(-1),
即lnf(2)+2<lnf(-1)+1,
同理,-1<0,F(-1)<F(0),
即lnf(-1)+1<lnf(0),
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考研数学二
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