已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数后k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则其中

admin2019-01-05 59

问题已知m个向量α₁，α_m线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：
（Ⅰ）如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0成立，则系数后k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零；
（Ⅱ）如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0和等式l₁α₁+…+l_mα_m=0都成立，则

其中l₁≠0。

选项

答案（Ⅰ）假设存在某个k_i=0，则由k₁，α₁+…+k_mα_m=0可得 k₁α₁+…+k_i—1α_i—1一1+k_i+1α_i+1+…+k_mα_m=0。（1）因为任意m一1个向量都线性无关，所以必有k₁=…=k_i—1=k_i+1=…=k_m=0，即系数k₁，…，k_m全为零。所以系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零。（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当l₁≠0时，系数l₁，…，l_m全不为零，所以 [*] 将其代入（1）式得 [*] 又因为任意m一1个向量都线性无关，所以[*]k₁+k₂=…=[*]k₁+k_m=0，即 [*]

解析

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考研数学三

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已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数后k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则其中

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，且，则与随机变量Z=Y—X同分布的随机变量是（）

设方程xn+nx—1=0，其中n为正整数。证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数xnα收敛。

广义积分

向量组α1=（1，3，5，—1）T，α2=（2，—1，—3，4）T，α3=（6，4，4，6）T，α4=（7，7，9，1）T，α5=（3，2，2，3）T的极大线性无关组是（）

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A—E恒可逆。上述命题中，正确的个数为（）

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=β1=（0，1，一1）T，β2=（a，2，1）T，β3=（b，1，0）T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求（Ⅰ）a，b的值；（Ⅱ）求Bx=0的通解。

设离散型随机变量X服从参数p（0＜p＜1）的0—1分布。（Ⅰ）求X的分布函数F（x）；（Ⅱ）令Y=F（X），求Y的分布律及分布函数G（y）。

把当x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

1+x2一ex2当x→0时是x的__________阶无穷小(填数字)．

能够明确甲状腺单发结节性质的最可靠方法是

下列哪项适宜放置宫内节育器

关于Partnering模式的论述不正确的有()。

为了适应城市交通迅速发展的需要，为缓解城市交通拥堵的矛盾，大中城市开始落实“优先发展城市公共交通的战略”规划，并逐步完善综合交通系统和建设新的交通设施，主要表现在()。

某企业在产品的检验阶段，不论是对最终产品或是在制品，都把质量信息及时反馈并认真处理，这体现了全面质量管理实施原则中的()。

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，有权开具对与违反治安管理行为有关的场所、物品、人身进行检查的检查证明文件的是：

成就动机是个体努力追求自认为重要且有价值的工作，以高标准来要求自己，以取得成功为目标，并尽量使工作达到完美状态的动机。　　根据上述定义，下列没有体现出成就动机的是：

(河北事业单位2011—9)一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色，再将其分割成1×1×1的小立方体，取出全部至少有一个面是红色的小立方体，组成表面全部是红色的立方体，可组成的长方体的体积最大是()。

南北朝时期，北朝东魏政权颁布的法典是()。(2008年单选41)

（浙江大学2008年试题）Sincetheearly1930s,Swissbankshadpridedthemselvesontheirsystemofbankingsecrecyandnumberedaccou

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