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已知:,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极火值还是极小值?说明理由.
已知:,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极火值还是极小值?说明理由.
admin
2014-04-16
89
问题
已知:
,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极火值还是极小值?说明理由.
选项
答案
由[*].有u(x,y)=x
2
+xy+x+φ(y),再由[*]有x+φ
’
(y)=x+2y+3,得φ
’
(y)=2y+3,φ(y)=5,y
2
+3y+C.于是u(x,y)=x
2
+xy+c+y
2
+3y+C.再由u(0.0)=1得C=1.从而u(x,y)=x
2
+xy+y
2
+y
2
+3y+1.再由[*]解[*]得驻点[*][*]所以[*]为极小值.
解析
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考研数学二
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