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  3. 已知：，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极火值还是极小值?说明理由．

已知：，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极火值还是极小值?说明理由．

admin2014-04-16  76
问题 已知：，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极火值还是极小值?说明理由．
选项
答案由[*]．有u(x,y)=x2+xy+x+φ(y)，再由[*]有x+φ’(y)=x+2y+3，得φ’(y)=2y+3,φ(y)=5，y2+3y+C．于是u(x，y)=x2+xy+c+y2+3y+C．再由u(0．0)=1得C=1．从而u(x，y)=x2+xy+y2+y2+3y+1．再由[*]解[*]得驻点[*][*]所以[*]为极小值．
解析
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考研数学二

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