已知：，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极火值还是极小值?说明理由．

admin2014-04-16 87

问题已知：

，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极火值还是极小值?说明理由．

选项

答案由[*]．有u(x,y)=x²+xy+x+φ(y)，再由[*]有x+φ^’(y)=x+2y+3，得φ^’(y)=2y+3,φ(y)=5，y²+3y+C．于是u(x，y)=x²+xy+c+y²+3y+C．再由u(0．0)=1得C=1．从而u(x，y)=x²+xy+y²+y²+3y+1．再由[*]解[*]得驻点[*][*]所以[*]为极小值．

解析

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考研数学二

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