设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

admin2019-01-05 73

问题设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

选项

答案[*]

解析 P(A ∪ B ∪ C)
=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(BC)一P(AC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C)一P(A)P(B)一P(B)P(C)一P(A)P(C)+P(φ)
=3P(A)一3[P(A)]²

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