2. 考研
  3. 设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

admin2019-01-05  79
问题 设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．
选项
答案[*]
解析 P(A ∪ B ∪ C)
    =P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(BC)一P(AC)+P(ABC)
    =P(A)+P(B)+P(C)一P(A)P(B)一P(B)P(C)一P(A)P(C)+P(φ)
    =3P(A)一3[P(A)]2
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考研数学三

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