设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值．

admin2018-06-27 35

问题设f(x)=

讨论f(x)与g(x)的极值．

选项

答案(Ⅰ)对于f(x)：当x＞0时f’(x)=e^x＞0，从而f(x)在(0，+∞)内无极值．当x＜0时f’(x)=(x+1)e^x，令f’(x)=0，得x=-1．当x＜-1时f’(x)＜0，当-1＜x＜0时f’(x)＞0，故f(-1)=-e^-1为极小值．再看间断点x=0处，当x＜0时f(x)=xe^x＜0=f(0)；当x＞0且x充分小时，f(x)=e^x-2＜0，故f(0)=0为极大值． (Ⅱ)对于g(x)：当x＞0时g’(x)=-e^x＜0，从而g(x)在(0，+∞)内无极值．当x＜0时与f(x)同，g(-1)=-e^-1为极小值．在间断点x=0处g(0)=-1.当x＞0时g(x)＜-1；当x＜0且｜x｜充分小时g(x)为负值且｜g(x)｜＜1，从而有g(x)＞-1．故g(0)非极值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JZk4777K

考研数学二

相关试题推荐

一质量为M、长为Z的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求：当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．
设x=Fcosθ，y=rsinθ．则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分是____________．
微分方程yy’’+y’2=yy’满足初始条件的特解是_________．
设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤y≤2π)，计算二重积分
(2009年试题，一)若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)上的曲率圆为x2+y2=2，则f(x)在区间(1，2)内()．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．(注：
设其中E是n阶单位阵，α=[a1，a2，…，an]T≠0．计算A2，并求A-1；
(2000年试题，八)设函f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当，n≥N时，恒有｜xn－a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1－ex且f’(0)=0，f"(x)在x=0连续，则下列正确的是

随机试题

营养素对基因表达调控的主要途径有()。
断肢再植的时限一般为
图示排架结构的横杆刚度无穷大，在外力P作用下杆2的轴力为下列何值?
设备监理工程师在设备安装调试过程中的主要任务包括()几方面。
X企业在2008年由于行业状况的原因，经营出现危机，资金短缺，于是其董事会决定撤回对其子公司Y企业的投资。()
证券公司、证券投资咨询公司的资金不得用于()。Ⅰ．私募基金管理Ⅱ．证券投资咨询Ⅲ．市场操纵Ⅳ．内幕交易
在检查表中可用不同符号表示产生质量的主要原因，一般而言，“”表示________。
(1)在考生目录下有一个工程文件sjt3．vbp，窗体上有一个组合框Combo1，其中已经预设了内容；还有一个文本框Text1和三个命令按钮，名称分别为Command1、Command2、Command3，标题分别为“修改”、“确定”、“添加”。程序运行时
数据管理技术发展的三个阶段中，()没有专门的软件对数据进行管理。I．人工管理阶段II．文件系统阶段III．数据库阶段
Intherectangularcoordinatesystem,aliney=kx+b,wherekandbareconstantsandkb≠0,hasax-interceptthatisequaltoy-

最新回复(0)

设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值．

考研数学二

一质量为M、长为Z的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求：当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．

设x=Fcosθ，y=rsinθ．则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分是____________．

微分方程yy’’+y’2=yy’满足初始条件的特解是_________．

设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤y≤2π)，计算二重积分

(2009年试题，一)若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)上的曲率圆为x2+y2=2，则f(x)在区间(1，2)内()．

设其中E是n阶单位阵，α=[a1，a2，…，an]T≠0．计算A2，并求A-1；

(2000年试题，八)设函f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当，n≥N时，恒有｜xn－a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1－ex且f’(0)=0，f"(x)在x=0连续，则下列正确的是

营养素对基因表达调控的主要途径有()。

断肢再植的时限一般为

图示排架结构的横杆刚度无穷大，在外力P作用下杆2的轴力为下列何值?

设备监理工程师在设备安装调试过程中的主要任务包括()几方面。

X企业在2008年由于行业状况的原因，经营出现危机，资金短缺，于是其董事会决定撤回对其子公司Y企业的投资。()

证券公司、证券投资咨询公司的资金不得用于()。Ⅰ．私募基金管理Ⅱ．证券投资咨询Ⅲ．市场操纵Ⅳ．内幕交易

在检查表中可用不同符号表示产生质量的主要原因，一般而言，“”表示________。

(1)在考生目录下有一个工程文件sjt3．vbp，窗体上有一个组合框Combo1，其中已经预设了内容；还有一个文本框Text1和三个命令按钮，名称分别为Command1、Command2、Command3，标题分别为“修改”、“确定”、“添加”。程序运行时

数据管理技术发展的三个阶段中，()没有专门的软件对数据进行管理。I．人工管理阶段II．文件系统阶段III．数据库阶段

Intherectangularcoordinatesystem,aliney=kx+b,wherekandbareconstantsandkb≠0,hasax-interceptthatisequaltoy-