2. 考研
  3. 微分方程xy’＋2y＝xlnx满足的特解为______．

微分方程xy’＋2y＝xlnx满足的特解为______．

admin2014-01-26  33
问题 微分方程xy’＋2y＝xlnx满足的特解为______．
选项
答案应填[*]。
解析 [分析]  先将方程化为一阶线性微分方程的标准形式，再利用其通解公式求解．
[详解]  将原方程化为，
于是通解为
代入，得C＝0，故所求特解为。
    [评注]  本题也可如下求解：
原方程可化为
    x2y’＋2xy＝x2lnx，即  (x2y)’＝x2lnx，
两边积分得
，
再代入初始条件即可得所求解为
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考研数学二

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