设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．求一周内的利润期望．

admin2021-01-25 38

问题设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．求一周内的利润期望．

选项

答案设这部机器一周内有X天发生故障，这一周的利润为Y万元．由题意可知X～B(5，0．2)且 [*] 故EY＝10.P(X＝0)＋5P(X＝1)＋0.P(X＝2)＋(－2).P(X≥3) ＝10×C₅⁰.0．2⁰.0．8⁵＋5×C₅¹.0．2¹0．8⁴－2[1－C₅⁰.0．2.0．8⁵－C₅¹.0．2¹.0．8⁴ ＝C₅².0．2².0．8³] ＝5．20896

解析

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考研数学三

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考研数学三

[2004年]设α1=[1，2，0]T，α2=[1，a+2，－3a]T，α3=[－1，－b－2，a+2b]T，β=[1，3，－3]T．试讨论当a，b为何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；

[2003年]设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．

设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(A)=0，证明：

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

乘有20位旅客的民航送客车自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车是相互独立的)．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：随机变量X和Y的联合概率密度；

级数在一1＜x＜1内的和函数为___________．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

适合随访观察的子宫肌瘤是()

成年男性正常的血红蛋白参考值为（）。

男，29岁。在弯腰抬重物时突然腰部剧烈疼痛不敢活动。第2天疼痛依旧。若出现坐骨神经放射痛，则最可能的诊断是

A．粪便学检查B．血液涂片检查C．肌肉压片检查D．生殖道黏膜涂片检查E．淋巴结穿刺检查双芽巴贝斯虫病可采取的检查方法是

中风病足内翻者，宜加用()中风病尿潴留者，宜加用()

甲是某期货公司期货从业人员，因违规行为被人检举，期货业协会对其进行调查时，甲予以拒绝，并且还以种种手段阻止期货业协会的调查，据此，期货业协会可以暂停其期货从业人员资格(　　)。

下列各项符合企业所得税关于股权投资税务处理规定的有()。

根据相对收入假说，消费倾向在下列()情况下较高。

热情友好，既是道德情感，又是道德行为。()

公安机关及其人民警察在行使刑事侦查职权时，有下列情形的，受害人有取得赔偿的权利()。

考研数学三

[2004年]设α1=[1，2，0]T，α2=[1，a+2，－3a]T，α3=[－1，－b－2，a+2b]T，β=[1，3，－3]T．试讨论当a，b为何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示；

[2003年]设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．

设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(A)=0，证明：

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

乘有20位旅客的民航送客车自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车是相互独立的)．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：随机变量X和Y的联合概率密度；

级数在一1＜x＜1内的和函数为___________．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

适合随访观察的子宫肌瘤是()

成年男性正常的血红蛋白参考值为（）。

男，29岁。在弯腰抬重物时突然腰部剧烈疼痛不敢活动。第2天疼痛依旧。若出现坐骨神经放射痛，则最可能的诊断是

A．粪便学检查B．血液涂片检查C．肌肉压片检查D．生殖道黏膜涂片检查E．淋巴结穿刺检查双芽巴贝斯虫病可采取的检查方法是

中风病足内翻者，宜加用()中风病尿潴留者，宜加用()

甲是某期货公司期货从业人员，因违规行为被人检举，期货业协会对其进行调查时，甲予以拒绝，并且还以种种手段阻止期货业协会的调查，据此，期货业协会可以暂停其期货从业人员资格( )。

下列各项符合企业所得税关于股权投资税务处理规定的有()。

根据相对收入假说，消费倾向在下列()情况下较高。

热情友好，既是道德情感，又是道德行为。()

公安机关及其人民警察在行使刑事侦查职权时，有下列情形的，受害人有取得赔偿的权利()。

甲是某期货公司期货从业人员，因违规行为被人检举，期货业协会对其进行调查时，甲予以拒绝，并且还以种种手段阻止期货业协会的调查，据此，期货业协会可以暂停其期货从业人员资格(　　)。