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设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作.一周五个工作日,若无故障,可获利润10万元;发生一次故障仍可获利润5万元;若发生两次故障,获利润0元;若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内的利润期望.
设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作.一周五个工作日,若无故障,可获利润10万元;发生一次故障仍可获利润5万元;若发生两次故障,获利润0元;若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内的利润期望.
admin
2021-01-25
40
问题
设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作.一周五个工作日,若无故障,可获利润10万元;发生一次故障仍可获利润5万元;若发生两次故障,获利润0元;若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内的利润期望.
选项
答案
设这部机器一周内有X天发生故障,这一周的利润为Y万元.由题意可知X~B(5,0.2)且 [*] 故EY=10.P(X=0)+5P(X=1)+0.P(X=2)+(-2).P(X≥3) =10×C
5
0
.0.2
0
.0.8
5
+5×C
5
1
.0.2
1
0.8
4
-2[1-C
5
0
.0.2.0.8
5
-C
5
1
.0.2
1
.0.8
4
=C
5
2
.0.2
2
.0.8
3
] =5.20896
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jyx4777K
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考研数学三
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