2. 考研
  3. 设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．求一周内的利润期望．

设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．求一周内的利润期望．

admin2021-01-25  23
问题 设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．求一周内的利润期望．
选项
答案设这部机器一周内有X天发生故障，这一周的利润为Y万元．由题意可知X～B(5，0．2)且 [*] 故EY＝10.P(X＝0)＋5P(X＝1)＋0.P(X＝2)＋(－2).P(X≥3) ＝10×C50.0．20.0．85＋5×C51.0．210．84－2[1－C50.0．2.0．85－C51.0．21.0．84 ＝C52.0．22.0．83] ＝5．20896
解析
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考研数学三

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