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admin
2009-03-19
40
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解析
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考研数学一
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二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
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设f(χ)在[0，＋∞)连续，f(χ)＝A≠0，证明：∫01f(nχ)dχ＝A．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=
已知f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cosx，求的值．
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设n阶矩阵(1)求A的特征值和特征向量；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
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