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admin
2019-06-29
19
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考研数学二
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下列矩阵中，与矩阵相似的为()
设方程有无穷多个解，则a=_________。
设函数f(x)=lnx+(Ⅰ)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+＜1，证明xn存在，并求此极限。
先对变上限积分∫0x[*]etdt作变量代换u=x－t，得∫0x[*]etdt=∫x0[*]ex－u(－du)=ex∫0x[*]e－udu。则由洛必达法则可得[*]
(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1／2，0)。(Ⅰ)试求曲线L的方程；(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设有曲线，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积。
设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x－a，x∈[a，b]；f(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx。
求微分方程(1一x2)y"一xy’=0的满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的特解．
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