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考研
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admin
2019-08-09
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解析
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考研数学一
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假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y＝－1}＝，P{Y＝1}＝，求：(Ⅰ)Z＝XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V＝｜X－Y｜的概率密度fV(v)．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．
设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(χ，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．
设二维离散型随机变量只取(－1，－1)，(－1，0)，(1，－1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为，(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y＝1条件下关于X的条件分布与在X＝1条
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
线性方程组的通解可以表示为
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曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=____________。
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