2. 考研
  3. 已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明 a1能由a2，a3线性表示；

已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明 a1能由a2，a3线性表示；

admin2016-03-05  86
问题 已知r(α1,α2,α3)=2，r(α2,α3,α4)=3，证明
a1能由a2，a3线性表示；
选项
答案r(a1，a2，a3)=2＜3→a1，a2，a3线性相关；假设a1不能由a2，a3线性表示，则a1与a2，a3线性无关→a2，a3线性相关．而由r(a2，a3，a4)=3→a2，a3，a4线性无关→a2，a3线性无关，与假设矛盾．综上所述，a1必能由a2，a3线性表示．
解析
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考研数学二

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