a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?

admin2018-06-27 72

问题 a为什么数时二次型x₁²+3x₂²+2x₃²+2ax₂x₃可用可逆线性变量替换化为2y₁²-3y₂²+5y₃²?

选项

答案就是看a为什么数时它们的矩阵合同．写出这两个二次型的矩阵 [*] B的特征值是2正1负．又看出1是A的特征值，于是A的另两个特征值应该1正1负，即｜A｜＜0．求得｜A｜=6-a²，于是a满足的条件应该为： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K4k4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线F的极坐标方程为r=eθ，则F在点处的法线的直角坐标方程是_________.
设在点x=0处二阶导数存在，则其中的常数a，b，c分别是
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
微分方程xy’’一y’=x的通解是_______．
计算二重积分，其中D在极坐标系统中表示为
设是3阶可逆矩阵．B是3阶矩阵，满足则B有特征值()
此题用分块积分法，如图所示[*]
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x＝Py下的标准形为其中P＝(e1，e2，e3)．若Q＝(e1，一e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为
设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．
求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

随机试题

牙周疾病感染牙髓通过的主要通道是
患者男，30岁，右耳脓性分泌物3个月余，量不多，伴有耳鸣，间断性。体检：右外耳道内可见少许脓性分泌物，鼓膜紧张部边缘型穿孔，最可能的诊断是
甲见乙被丙推人河中，便跳入河中将乙救起，在救乙过程中，甲腿部被划伤，并所带手机损坏，为此花去医药费和手机损失共计5000元，为此引起纠纷。下列表述正确的是：()
工业废水的处理过程是将废水中所含的各种污染物与水分离或加以分解，使其净化的过程。混凝、气浮方法属于()。
根据《招标投标法》，投标人补充、修改或者撤回已提交的投标文件，并书面通知招标人的时间期限应在()。
某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲投资组合下的投资比重为50％、30％和20％；乙投资组合的风险收益率为3.4％。同期市场上所有股票的平均收
劳动合同的无效，经仲裁未引起诉讼的，由()认定。
已知某投资项目的净现值率为0.5，该项目的原始投资额为800万元，且于建设起点一次投入，则该项目的净现值为()万元。
下列情况下，适宜采用市场开发战略的是()。
1993年以来，我国内蒙古地区经常出现沙尘暴，造成重大经济损失。有人认为，沙尘暴是由于气候干旱造成草原退化、沙化而引起的，是天灾，因此是不可避免的。以下各项如果为真，能够对上述观点提出质疑，除了

最新回复(0)

a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?

考研数学二

设曲线F的极坐标方程为r=eθ，则F在点处的法线的直角坐标方程是_________.

设在点x=0处二阶导数存在，则其中的常数a，b，c分别是

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

微分方程xy’’一y’=x的通解是_______．

计算二重积分，其中D在极坐标系统中表示为

设是3阶可逆矩阵．B是3阶矩阵，满足则B有特征值()

此题用分块积分法，如图所示[*]

设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x＝Py下的标准形为其中P＝(e1，e2，e3)．若Q＝(e1，一e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

牙周疾病感染牙髓通过的主要通道是

患者男，30岁，右耳脓性分泌物3个月余，量不多，伴有耳鸣，间断性。体检：右外耳道内可见少许脓性分泌物，鼓膜紧张部边缘型穿孔，最可能的诊断是

甲见乙被丙推人河中，便跳入河中将乙救起，在救乙过程中，甲腿部被划伤，并所带手机损坏，为此花去医药费和手机损失共计5000元，为此引起纠纷。下列表述正确的是：()

工业废水的处理过程是将废水中所含的各种污染物与水分离或加以分解，使其净化的过程。混凝、气浮方法属于()。

根据《招标投标法》，投标人补充、修改或者撤回已提交的投标文件，并书面通知招标人的时间期限应在()。

劳动合同的无效，经仲裁未引起诉讼的，由()认定。

已知某投资项目的净现值率为0.5，该项目的原始投资额为800万元，且于建设起点一次投入，则该项目的净现值为()万元。

下列情况下，适宜采用市场开发战略的是()。

1993年以来，我国内蒙古地区经常出现沙尘暴，造成重大经济损失。有人认为，沙尘暴是由于气候干旱造成草原退化、沙化而引起的，是天灾，因此是不可避免的。以下各项如果为真，能够对上述观点提出质疑，除了