a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?

admin2018-06-27  46

问题 a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?

选项

答案就是看a为什么数时它们的矩阵合同.写出这两个二次型的矩阵 [*] B的特征值是2正1负.又看出1是A的特征值,于是A的另两个特征值应该1正1负,即|A|<0.求得|A|=6-a2,于是a满足的条件应该为: [*]

解析
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