(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

admin2018-04-17 67

问题 (1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中

试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

选项

答案由于所求函数y=y(x)在(一∞，1)和(1，+∞)都满足所给微分方程，故在两个区间上分别求微分方程，即[*]解得 [*] 由题设y(0)=0，其中x＜0＜1，可知y|_x=0=一1+C₁e^2x|_x=0=一1+C₁=0，解得C₁=1， [*]

解析

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考研数学三

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