设函数f(u)连续，区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，则f(xy)dxdy等于( )

admin2019-01-19 52

问题设函数f(u)连续，区域D={(x，y)|x²+y²≤2y}，则

f(xy)dxdy等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析积分区域D={(x，y)|x²+y²≤2y}(如图l-4-3)。

在直角坐标系下，

故排除A、B两个选项。
在极坐标系下

f(xy)dxdy=

f(r²sinθcosθ)rdr，
故选D。

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考研数学三

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