设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},则f(xy)dxdy等于( )

admin2019-01-19  41

问题 设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},则f(xy)dxdy等于(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 积分区域D={(x,y)|x2+y2≤2y}(如图l-4-3)。

在直角坐标系下,

故排除A、B两个选项。
在极坐标系下
f(xy)dxdy=f(r2sinθcosθ)rdr,
故选D。
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