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  3. 设函数f(u)连续，区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，则f(xy)dxdy等于( )

设函数f(u)连续，区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，则f(xy)dxdy等于( )

admin2019-01-19  70
问题 设函数f(u)连续，区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，则f(xy)dxdy等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 积分区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}(如图l-4-3)。

在直角坐标系下，

故排除A、B两个选项。
在极坐标系下
f(xy)dxdy=f(r2sinθcosθ)rdr，
故选D。
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考研数学三

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