首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[-2,2]上具有连续的导数,且f0)=0,F(χ)=∫-χχf(χ+t)dt,证明:级数绝对收敛.
设f(χ)在[-2,2]上具有连续的导数,且f0)=0,F(χ)=∫-χχf(χ+t)dt,证明:级数绝对收敛.
admin
2021-10-02
61
问题
设f(χ)在[-2,2]上具有连续的导数,且f0)=0,F(χ)=∫
-χ
χ
f(χ+t)dt,证明:级数
绝对收敛.
选项
答案
因为 F(χ)=∫
-χ
χ
f(χ+t)dt[*]∫
0
2χ
f(u)du=uf(u)|
0
2χ
-∫
0
2χ
uf′(u)du =2χf(2χ)-∫
0
2χ
uf′(u)du, 则[*]. 由拉格朗日中值定理,得 [*] 又因为f′(χ)在[-2,2]上连续,则f′(χ)在[-2,2]上有界,即存在正数M>0,有 |f′(χ)|≤M,χ∈[-2,2]. 因此 [*] 又因为[*]收敛,则[*]收敛. 所以[*]绝对收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KKx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X1,X2,…,XN)(n≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().
设讨论函数f(x)的间断点,其结论为().
设An×n是正交矩阵,则()
设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()
设以下的A,B,C为某些常数,微分方程y"+2y’一3y=exsin2x有特解形如()
曲线的渐近线有().
[*]先作代换1/x=t,再用换底法求其极限.
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险,每辆车每年的保费为12元.若车丢失,则赔偿车主1000元.假设车的丢失率为0.006,对于此项业务,试利用中心极限定理,求保险公司:一年获利润不少于60000元的概率γ
设求f’(x)并讨论其连续性.
设X1,X2,…,X6独立同分布.且X1~N(0,4),Y=a(X1+2X2)2+b(2X3+3X4)2+c(3X5+4X6)2一χ2(3)则a,b,c的值分别为
随机试题
Ms.Arroyasaysthatwhenworkshop______beginstoslowdown,itmaybetimetohiremoreworkers.
教育法形式上的特点是()
A.糖皮质激素B.细胞毒药物C.两者均是D.两者均不是初治的微小病变型肾病应选用
甲状旁腺分泌下列哪种激素,能调节机体内钙、磷的代谢,维持血钙平衡
中医"穿囊漏"是指
下列关于我国人民代表大会制的说法正确的是()。
按照投资者承担责任形式的不同,企业可以划分为()。
(2010年考试真题)上市公司盈利能力的成长性和稳定性是影响其市盈率的重要因素。()
获得2012年夏季奥运会的举办权的城市是()。
Wheredoesthisconversationprobablytakeplace?
最新回复
(
0
)