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admin
2012-08-23
44
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考研数学二
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设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C.
设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且R(A)=n一3．v1，v2，v3是方程组的三个线性无关的解向量，则()不是Ax=0的基础解系．
已知1，1，一1是三阶实对称矩阵A的3个特征值，向量α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是A的对应于λ1=λ2=1的特征向量．求：(1)出属于λ3=一1的特征向量．(2)实对称矩阵A．
已知矩阵A=(1)求A99．(2)设3阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA，记B=(β1，β2，β3)将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．
已知矩阵A=和矩阵B=相似，试确定参数a，b.
n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．
设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O，已知A的秩R(A)=2．(1)求A的全部特征值．(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．
设函数f(x)在点x＝0的某一邻域内有定义，若，则()．
设a0＝3，a1＝5，nan＝(n＞1)．(Ⅰ)证明：当－1＜x＜1时，幂级数收敛；(Ⅱ)求该级数的和函数s(x)(－1＜x＜1)．
设矩阵A＝，其中a为常数，R（A）＝2，则齐次线性方程组A*x＝0的通解x＝______________(要求用基础解系表示，不含常数a)．
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