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证明:若三事件A,B,C相互独立,则A∪B及A-B都与C相互独立.
证明:若三事件A,B,C相互独立,则A∪B及A-B都与C相互独立.
admin
2018-09-25
28
问题
证明:若三事件A,B,C相互独立,则A∪B及A-B都与C相互独立.
选项
答案
因为P[(A∪B)C]=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C) =EP(A)+P(B)-P(AB)]P(C) =P(A∪B)P(C), 所以A∪B与C相互独立. 因为 P[(A-B)C]= [*] =P(A-B)P(C), 所以A0B与C相互独立.
解析
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考研数学一
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