2. 考研
  3. 证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C相互独立．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C相互独立．

admin2018-09-25  61
问题 证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C相互独立．
选项
答案因为P[(A∪B)C]=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)－P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)－P(A)P(B)P(C) =EP(A)+P(B)－P(AB)]P(C) =P(A∪B)P(C)， 所以A∪B与C相互独立． 因为 P[(A－B)C]= [*] =P(A－B)P(C)， 所以A0B与C相互独立．
解析
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考研数学一

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