首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A为三阶方阵,A2一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
已知A为三阶方阵,A2一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
admin
2018-12-19
56
问题
已知A为三阶方阵,A
2
一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
选项
答案
4
解析
设A的特征值λ
i
对应的特征向量是x
i
(x
i
≠0,i=1,2,3),则Ax
i
=Ax
i
。
由A
2
一A一2E=O可知,特征向量x
i
满足(A
2
一A一2E)x
i
=0,从而有λ
i
2
一λ
i
一2=0,解得λ
i
=一1或λ
i
=2。再根据|A|=λ
1
λ
2
λ
3
及0<|A|<5可得,λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=2。
由Ax
i
=λx
i
可得(A+2E)x
i
=(λ
i
+2)x
i
,即A+2E的特征值μ
i
(i=1,2,3)满足μ
i
=λ
i
+2,
所以μ
1
=μ
2
=1,μ
3
=4,故|A+2E|=1×1×4=4。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)在(0,0)处连续,且=4,则().
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时,陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发,实验证明,陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比,现有一陨石是质量均匀的球体,且在坠落过程中始终保持球状.若它在进入大气层开始燃烧的前3s内,减少了体积的,问
(2001年)求
(2013年)求曲线χ3-χy+y3=1(χ≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离.
(2004年)设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有【】
(1991年)如图2.1所示,A和D分别是曲线y=eχ和y=e-2χ上的点,AB和DC均垂直于χ轴,且|AB|:|DC|=2:1,|AB|<1.求点B和C的横坐标,使梯形ABCD的面积最大.
f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2,且A2-2A=O,该二次型的规范形为________
设物体A从点(0,1)出发,以速度大小为常数v沿y轴正方向运动,物体B从点(-1,0)与A同时出发,其速度大小为2v,方向始终指向A,任意时刻日点的坐标(x,y),试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程,并写出初始条件.
设D由抛物线y=x2,y=4x2及直线y=1所围成.用先x后y的顺序,将I=f(x,y)dxdy化成累次积分.
随机试题
在行政处罚听证程序中,当事人要求听证的,应当在行政机关告知听证权利后3日内提出。()
妇女进入老年期后的生理特点不正确的是( )。
A.湿疹B.疖痈C.类风湿结节D.面部蝶形红斑E.指端及指甲周红斑类风湿关节炎较特异的皮肤表现是
可以准确计算相对危险度的指标是
中药饮片的法定质量标准是()
下列属于个人教育贷款的欺诈风险的是()。
下列哪项是关于资产组合模型监测商业银行组合风险的正确说法?()
历史上人类创建了数以千万计的园林,()堪称代表,被推崇为三大园林系统。
(2010年真题)1948年在香港成立的三联书店,由()等合并组成。
Evaluationofenergy-savingmethodsChryslerBuildingLocation:NewYork,NewYorkBuildingType:
最新回复
(
0
)