首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A为三阶方阵,A2一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
已知A为三阶方阵,A2一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
admin
2018-12-19
36
问题
已知A为三阶方阵,A
2
一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
选项
答案
4
解析
设A的特征值λ
i
对应的特征向量是x
i
(x
i
≠0,i=1,2,3),则Ax
i
=Ax
i
。
由A
2
一A一2E=O可知,特征向量x
i
满足(A
2
一A一2E)x
i
=0,从而有λ
i
2
一λ
i
一2=0,解得λ
i
=一1或λ
i
=2。再根据|A|=λ
1
λ
2
λ
3
及0<|A|<5可得,λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=2。
由Ax
i
=λx
i
可得(A+2E)x
i
=(λ
i
+2)x
i
,即A+2E的特征值μ
i
(i=1,2,3)满足μ
i
=λ
i
+2,
所以μ
1
=μ
2
=1,μ
3
=4,故|A+2E|=1×1×4=4。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2004年)设f(χ)=|sint|dt(Ⅰ)证明f(χ)是以π为周期的周期函数.(Ⅱ)求f(χ)的值域.
(2001年)求
(2011年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量.(Ⅱ)求矩阵A.
(2004年)设函数f(χ)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(χ)=χ(χ2-4),若对任意的χ都满足f(χ)=kf(χ+2),其中k为常数.(Ⅰ)写出f(χ)在[-2,0]上的表达式;(Ⅱ)问k为何值时,f(χ)在χ=
求∫arcsin2xdx
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
设,讨论y=f[g(χ)]的连续性.若有间断点并指出类型.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。求曲线x=φ(
设齐次线性方程组.为正定矩阵,求a,并求当时XTAX的最大值.
已知,B=PAP—1,求B2016+A4。
随机试题
在隧道施工中,需要制定地质超前预报方案和实施细则的条件是隧道长度大于()m。
国有公司、企业、事业单位人员失职罪属于_______。
关于骨折复位哪项是不正确的
A.依赖B.滥用C.耐受性D.戒断状态E.精神活性物质
单位犯罪的双罚制表现在,单位犯罪的,既对单位判处罚金,又追究直接负责的主管人员和其他直接责任人员的刑事责任。 ( )
施工企业进行生产前,应当依照《安全生产许可证条例》的规定向安全生产许可证颁发管理机关申请领取安全生产许可证。安全生产许可证的有效期为()年。
石英是一种稳定矿物,广泛存在于岩石、沙土中。深海中的石英短时期内不会自生自灭。下图所示是北太平洋沉积物中石英含量分布图。读图完成问题。石英粉尘从源地到达北太平洋主要通过()。
WhenIwantedtoexpressmythankstohim,words____________me.Ijustheldhishandsfirmlyandchoked.
越来越多的城郊农民发现,脚下的土地不仅能生产农产品,还能生产田园风光,生产农家情趣等,“种这种那,不如综合开发”,这一观念更新,农民们在原有土地上创造出了更多财富,这从一个侧面表明()。
关于兼容性测试的内容陈述,下列说法错误的是______。A)通常兼容性测试主要考虑硬件、软件和数据三个方面B)硬件兼容性测试通常并不用把软件在各种不同的硬件环境下运行和测试C)不同的硬件配置,可能影响软件的性能,因此需要有针对地进行硬件兼容性测
最新回复
(
0
)