n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

admin2019-08-23 41

问题 n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

选项 A、A无负特征值
B、A是满秩矩阵
C、A的每个特征值都是单值
D、A^-1是正定矩阵

答案D

解析 A正定的充分必要条件是A的特征值都是正数，选项A不对；
若A为正定矩阵，则A一定是满秩矩阵，但A是满秩矩阵只能保证A的特征值都是非零常数，不能保证都是正数，选项B不对；
选项C既不是充分条件又不是必要条件；
显然选项D既是充分条件又是必要条件，所以选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KbA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求a的值，使V(a)取得最大值。
已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是()
设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
设A为n阶方阵，且n≥2。证明｜A*｜=｜(一A)*｜。
利用代换将方程y’’cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。
已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜}上的最大值和最小值。
设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。
设D为不等式0≤x≤3,0≤y≤1所确定的区域，则min{x，y}dxdy=______。
(I)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方，求该圆盘的质量m；(Ⅱ)将以曲线y＝，x＝1，x＝4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
设平面图形D由摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)，0≤t≤2π，a＞0的第一拱与x轴围成，求该图形D对y轴的面积矩My．

随机试题

隐匿性肾炎尿沉渣可有
药品生产、经营企业和医疗单位直接接触药品的工作人员()
隧道工程喷射混凝土施工，说法正确的是()。
外国投资者A公司向境内B公司协议购买其持有境内C公司的股权，并将C公司变更设立为外商投资的D公司。根据规定，并购后C公司原有的债权债务应由()。
评价学校绩效以办学思想、组织健全程度、制度完备程度和领导机构决策领导能力为衡量标准的，属于()
行政诉讼中缺席判决的情形有()。
①《四库全书》与《四库全书总目》___________，构成一个巨大的研究空间，潜藏着重大的学术价值。②这个老头大冷的天还在早晨打着赤膊跑步，让人___________。③一个时期以来，歌剧《图兰朵》的上演，成了许多人___________的话题。
一个4端口的两层以太网交换机，冲突域和广播域的个数分别是()。
设有如下声明语句OptionBase1Dimart(2，-1To5)AsInteger则数组arr中数组元素的个数是
ThemoreIreflectonthe23impressiveyearssincethesigningoftheMontrealProtocol,themoreIrealizewhatfar-reachingl

最新回复(0)

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

考研数学二

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求a的值，使V(a)取得最大值。

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是()

设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

设A为n阶方阵，且n≥2。证明｜A｜=｜(一A)｜。

利用代换将方程y’’cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜}上的最大值和最小值。

设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

设D为不等式0≤x≤3,0≤y≤1所确定的区域，则min{x，y}dxdy=______。

设平面图形D由摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)，0≤t≤2π，a＞0的第一拱与x轴围成，求该图形D对y轴的面积矩My．

隐匿性肾炎尿沉渣可有

药品生产、经营企业和医疗单位直接接触药品的工作人员()

隧道工程喷射混凝土施工，说法正确的是()。

外国投资者A公司向境内B公司协议购买其持有境内C公司的股权，并将C公司变更设立为外商投资的D公司。根据规定，并购后C公司原有的债权债务应由()。

评价学校绩效以办学思想、组织健全程度、制度完备程度和领导机构决策领导能力为衡量标准的，属于()

行政诉讼中缺席判决的情形有()。

①《四库全书》与《四库全书总目》_____，构成一个巨大的研究空间，潜藏着重大的学术价值。②这个老头大冷的天还在早晨打着赤膊跑步，让人_。③一个时期以来，歌剧《图兰朵》的上演，成了许多人_______的话题。

一个4端口的两层以太网交换机，冲突域和广播域的个数分别是()。

设有如下声明语句OptionBase1Dimart(2，-1To5)AsInteger则数组arr中数组元素的个数是

ThemoreIreflectonthe23impressiveyearssincethesigningoftheMontrealProtocol,themoreIrealizewhatfar-reachingl

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

考研数学二

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求a的值，使V(a)取得最大值。

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是()

设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

设A为n阶方阵，且n≥2。证明｜A*｜=｜(一A)*｜。

利用代换将方程y’’cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜}上的最大值和最小值。

设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

设D为不等式0≤x≤3,0≤y≤1所确定的区域，则min{x，y}dxdy=______。

设平面图形D由摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)，0≤t≤2π，a＞0的第一拱与x轴围成，求该图形D对y轴的面积矩My．

隐匿性肾炎尿沉渣可有

药品生产、经营企业和医疗单位直接接触药品的工作人员()

隧道工程喷射混凝土施工，说法正确的是()。

外国投资者A公司向境内B公司协议购买其持有境内C公司的股权，并将C公司变更设立为外商投资的D公司。根据规定，并购后C公司原有的债权债务应由()。

评价学校绩效以办学思想、组织健全程度、制度完备程度和领导机构决策领导能力为衡量标准的，属于()

行政诉讼中缺席判决的情形有()。

一个4端口的两层以太网交换机，冲突域和广播域的个数分别是()。

设有如下声明语句OptionBase1Dimart(2，-1To5)AsInteger则数组arr中数组元素的个数是

ThemoreIreflectonthe23impressiveyearssincethesigningoftheMontrealProtocol,themoreIrealizewhatfar-reachingl

设A为n阶方阵，且n≥2。证明｜A｜=｜(一A)｜。