设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2019-11-25 74

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、

t[f(t)－f(－t)]dt
B、

t[f(t)＋t(－t)]dt
C、

f(t²)dt
D、

f²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)－f(－t)]为偶函数，所以

t[f(t)－t(－t)]dt为奇函数，A不对；
因为f(t²)为偶函数，所以

f(t²)dt为奇函数，C不对；
因为不确定f²(t)的奇偶性，所以D不对；
令F(x)＝

t[f(t)＋f(－t)]dt，
F(－x)＝

t[f(t)＋f(－t)]dt＝

(－u)[f(u)＋f(－u)](－du)＝F(x)，选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KbD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设(X，Y)服从G={(x，y)|x2+y2≤1}上的均匀分布，试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度fX|Y(x|y)．
设随机变量X的数学期望EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{|X一75|≥k}≤0．05，则k=_____．
某系统由两个相互独立工作的元件串联而成，只要有一个元件不工作，系统就不工作，设第i个元件工作寿命为Xi，已知Xi～E(λi)，λi＞0，i=1，2．试求：(1)该系统的工作寿命X的概率密度f(x)；(2)证明：对t，s＞0有P{X＞t+
设T=cosnθ，θ=arccosx，求
已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x一t)dt=已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准型．
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．(I)计算目标第二次射击时被命中的概率；(Ⅱ
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

随机试题

由于竞争，使森林群落随年龄的增加单位面积上林木株数不断减少，即谓森林群落的（）。
躯体神经和内脏神经均含有运动和感觉两种纤维。
龟甲、鳖甲的功效共同点是___________，___________。
某妇女，32岁，自诉阴道有肿物脱出阴道2年，经常有下坠感和腰背酸痛，查宫颈已脱出至阴道外，子宫在阴道内，双附件无异常，追问2年前有难产史，有贫血病史，便秘史。该患者应该诊断为子宫脱垂几度
患者，女性，45岁，十二指肠溃疡3年。今日突发呕吐，呕吐物为隔夜宿食，量大。其原因是
《建筑法》及相关建设法规规定，施工单位允许他人以自己的名义承揽工程，按规定可进行下列除()以外的处罚。
可靠性是保证会计信息质量的基本特征之一，其具体要求有()。
把测验分为安置性测验、形成性测验、诊断性测验和总结性测验的依据是()。
当遇到下列情况时，你的正确选择是()。
印度狼孩“卡玛拉”的故事主要说明以下哪一种因素对人发展的影响()

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

考研数学三

设(X，Y)服从G={(x，y)|x2+y2≤1}上的均匀分布，试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度fX|Y(x|y)．

设随机变量X的数学期望EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{|X一75|≥k}≤0．05，则k=_____．

某系统由两个相互独立工作的元件串联而成，只要有一个元件不工作，系统就不工作，设第i个元件工作寿命为Xi，已知Xi～E(λi)，λi＞0，i=1，2．试求：(1)该系统的工作寿命X的概率密度f(x)；(2)证明：对t，s＞0有P{X＞t+

设T=cosnθ，θ=arccosx，求

已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x一t)dt=已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准型．

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

由于竞争，使森林群落随年龄的增加单位面积上林木株数不断减少，即谓森林群落的（）。

躯体神经和内脏神经均含有运动和感觉两种纤维。

龟甲、鳖甲的功效共同点是___________，___________。

某妇女，32岁，自诉阴道有肿物脱出阴道2年，经常有下坠感和腰背酸痛，查宫颈已脱出至阴道外，子宫在阴道内，双附件无异常，追问2年前有难产史，有贫血病史，便秘史。该患者应该诊断为子宫脱垂几度

患者，女性，45岁，十二指肠溃疡3年。今日突发呕吐，呕吐物为隔夜宿食，量大。其原因是

《建筑法》及相关建设法规规定，施工单位允许他人以自己的名义承揽工程，按规定可进行下列除()以外的处罚。

可靠性是保证会计信息质量的基本特征之一，其具体要求有()。

把测验分为安置性测验、形成性测验、诊断性测验和总结性测验的依据是()。

当遇到下列情况时，你的正确选择是()。

印度狼孩“卡玛拉”的故事主要说明以下哪一种因素对人发展的影响()

龟甲、鳖甲的功效共同点是_，_。