已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是______。

admin2018-12-19 56

问题已知矩阵

只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是______。

选项

答案2，2，2

解析因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量，所以A的特征值必定是三重根，否则A至少应该有两个不同的特征值，同时也会有两个线性无关的特征向量。
由主对角元素的和等于所有特征值的和可知1+2+3=3λ，故λ₁=λ₂=λ₃=2。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kkj4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_____________．
(2013年)设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．
(2010年)设已知线性方程组Aχ＝b存在2个不同的解．(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Aχ＝b的通解．
(2005年)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B＝(k为常数)，且AB＝O，求线性方程组Aχ＝0的通解．
(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】
(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】
(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为
(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．
设矩阵A=，且｜A｜=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．
设矩阵A=有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆阵P，使得P一1AP=是对角阵．

随机试题

学科活动是预成式的课程模式，因此，在活动实施过程中不可改变。()
舒婷是我国当代著名女诗人，为朦胧诗派的代表人物。()
用钻孔取样法测定路面各结构层厚度时，用钢板尺或卡尺沿圆周对称的十字方向()量取表面至上下层界面的高度，取其平均值作为该层的厚度，精确至()。
采用收益现值法评估资产时，相关指标间存在如下的数量关系()。
目前，我国上海期货交易所采用(　　)交割方式，郑州商品交易所采用(　　)交割方式。
根据我国《外汇管理条例》的规定，我国的外汇包括()。
根据契税法律制度的规定，下列各项中，属于契税纳税人的是()。(2015年)
在自然状态下，不改变种群基因频率的是()。
根据专家推断，2006年内人民币将升值3%左右，按4月5日外汇市场美元兑人民币汇率的中间价推算，人民币对美元的汇率到2006年年底将跌至多少?2006年4月5日人民币对美元汇率的收盘价是(　　)，创汇改以来的新高。
Takingchargeofyourselfinvolvesputtingtorestsomeveryprevalentmyths.Atthetopofthelististhenotionthatintellig

最新回复(0)

已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是______。

考研数学二

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_____________．

(2013年)设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C．

(2010年)设已知线性方程组Aχ＝b存在2个不同的解．(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Aχ＝b的通解．

(2005年)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B＝(k为常数)，且AB＝O，求线性方程组Aχ＝0的通解．

(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为

(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．

设矩阵A=，且｜A｜=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

设矩阵A=有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆阵P，使得P一1AP=是对角阵．

学科活动是预成式的课程模式，因此，在活动实施过程中不可改变。()

舒婷是我国当代著名女诗人，为朦胧诗派的代表人物。()

用钻孔取样法测定路面各结构层厚度时，用钢板尺或卡尺沿圆周对称的十字方向()量取表面至上下层界面的高度，取其平均值作为该层的厚度，精确至()。

采用收益现值法评估资产时，相关指标间存在如下的数量关系()。

目前，我国上海期货交易所采用( )交割方式，郑州商品交易所采用( )交割方式。

根据我国《外汇管理条例》的规定，我国的外汇包括()。

根据契税法律制度的规定，下列各项中，属于契税纳税人的是()。(2015年)

在自然状态下，不改变种群基因频率的是()。

根据专家推断，2006年内人民币将升值3%左右，按4月5日外汇市场美元兑人民币汇率的中间价推算，人民币对美元的汇率到2006年年底将跌至多少?2006年4月5日人民币对美元汇率的收盘价是( )，创汇改以来的新高。

Takingchargeofyourselfinvolvesputtingtorestsomeveryprevalentmyths.Atthetopofthelististhenotionthatintellig

目前，我国上海期货交易所采用(　　)交割方式，郑州商品交易所采用(　　)交割方式。

根据专家推断，2006年内人民币将升值3%左右，按4月5日外汇市场美元兑人民币汇率的中间价推算，人民币对美元的汇率到2006年年底将跌至多少?2006年4月5日人民币对美元汇率的收盘价是(　　)，创汇改以来的新高。