首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
admin
2019-01-19
95
问题
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
其中A
*
是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b。
选项
答案
由下三角形行列式及分块矩阵行列式的运算,有 |P|=[*]=|A|, 及 |P||Q|=|PQ|=[*]=|A|
2
(b一αA
-1
α)。 因为矩阵A可逆,行列式|A|≠0,故Q=|A|(b一α
T
A
-1
α)。 由此可知,Q可逆的充分必要条件是b一α
T
A
-1
α≠0,即α
T
A
-1
α≠b。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KnP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n维实向α=(α1,α2,…,αn)T≠0,方阵A=ααT.(1)证明:对于正整数m,存在常数t,使Am=tm-1A,并求出t;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP成对角矩阵.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+aχ32+2bχ1χ2-2χ1χ3+2χ2χ3(b<0)通过正交变换化成了标准形f=6y12+3y22-2y12.求a、b的值及所用正交变换的矩阵P.
总体X~N(2,σ2),从X中抽得简单样本X1,…,X2.试推导σ2的置信度为1-α的置信区间.若样本值为1.8,2.1,2.0,1.9,2.2,1.8.求出σ2的置信度为0.95的置信区间.(χ0.9752(6)=14.449,χ0.0252(6)=1.
从总体X~N(0,σ2)中抽得简单样本X1,…,Xn+m,求Y=的分布.
设(X,Y)的概率分布为已知Cov(X,Y)=一,其中F(x,y)表示X与Y的联合分布函数.求常数a,b,c的值.
设连续型随机变量X的密度函数为(1)常数a,b,c的值;(2)Y=eX的数学期望与方差.
设二维随机变量(X,Y)在区域D=((x,y)|0<x<1,x2<)}上服从均匀分布.令(1)写出(X,Y)的概率密度f(x,y);(2)问U与X是否相互独立?并说明理由;(3)求Z=U+X分布函数F(x).
已知A=则秩r(AB+2A)=________
随机试题
肿瘤细胞脱落后在体腔或空腔脏器内发生的转移称为
下列各项中,被称为“一源三歧”的是
社区卫生服务的骨干力量是
呼气储备量等于
贷款风险评价的基础是()
教育发挥主导作用的基础和前提是()。
我国南方和北方的地理分界线是()。
Mostparentsprizethediversitywithintheirchildren’spublicschools.Theyknowthatlearningtocooperateandexcelinadiv
对一个邀请招标的工程,参加投标的单位不得少于(65)家。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic:TheBestWaytoStayHealthy.Youshouldwriteat
最新回复
(
0
)