(2003年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(χ)有【】

admin2016-05-30 40

问题 (2003年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(χ)有【】

选项 A、一个极小值点和两个极大值点．
B、两个极小值点和一个极大值点．
C、两个极小值点和两个极大值点．
D、三个极小值点和一个极大值点．

答案C

解析如图，从导函数图形可知，f(χ)只在χ＝χ₁，χ＝χ₂，χ＝χ₃处导数为零．而在χ＝0处导数不存在，则f(χ)只可能在这四个点取得极值．而f(χ)在χ＝χ₁和χ＝0两点的导数都是由正变负，则f(χ)在这两点处取极大值；而f(χ)在χ＝χ₂和χ＝χ₃两点的两侧导数都是由负变正，f(χ)在这两点处取极小值，故应选C．

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