首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设0<x<1,求证:xn(1一x)<,其中n为自然数.
设0<x<1,求证:xn(1一x)<,其中n为自然数.
admin
2019-08-06
64
问题
设0<x<1,求证:x
n
(1一x)<
,其中n为自然数.
选项
答案
令f(x)=nx
n
(1一x)(x∈[0,1]),则 f’(x)=n[nx
n—1
(1一x)一x
n
]=nx
n—1
[n(1一x)一x]=nx
n—1
[n一(n+1)x]. f(x)在(0,1)有唯一驻点x=x
0
=[*], 又f(0)=f(1)=0,f(x
n
)>0,所以f(x)在x=x
n
取到(0,1)上的最大值: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KuJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n>2).令的数学期望.
设函数f(x,y)可微,求f(x,y).
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.证明:
设C1和C2是两个任意常数,则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程()的通解.
向直线上掷一随机点,假设随机点落入区间(一∞,0],(0,1]和(1,+∞)的概率分别为0.2,0.5和0.3,并且随机点在区间(0,1]上分布均匀.设随机点落入(一∞,0]得0分,落入(1,+∞)得1分,而落入(0,1]坐标为x的点得x分.试求得分X的分
将下列累次积分交换积分次序:∫01dxf(x,y)dy;
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
随机试题
下列关于劳动仲裁时效的表述,正确的是()
下列对于卫气的描述中,错误的为
患者,男,45岁。活动后呼吸困难,心悸、气短、少尿、下肢水肿2年余,2周前咽痛、咳嗽、咳黄痰后呼吸困难加重,夜间不能平卧。超声心动图示:左、右心室扩张,运动不良,左心室射血分数28%。既往无任何特殊病史。该患者治疗方案应除外
发生异位妊娠最常见的部位是( )。
根据乌拉圭回合谈判中达成的《与贸易有关的知识产权协议》(简称TRIPS)的规定,对计算机程序、数据库应依照哪一方面的法律提供保护?()
颁发竣工证书应符合的条件有()。
钢结构工程中应检查复验报告的项目有()。
如在对开四色印刷时每色加放60方,则加放的纸张总量可折合为()等。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
A、Ofthesalesdollar,morethan7%goestoAdministration.B、TaxesandSellingExpensemakeup26%.C、ComparedwithProfit,les
最新回复
(
0
)