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admin2019-08-11 28

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考研数学二

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设α(1，2，3，4)T，β(3，－2，－1，1)T，A=αβT．求A的特征值，特征向量；
设齐次线性方程组Ax=O为在方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2－4x3+bx4=0，得齐次线性方程组Bx=0为[img][/img]求方程组(*)的基础解系和通解；
(1)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB~BA；(2)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请同是否必有AB~BA?说明理由．
一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10千克，然后以每分钟2升的速率注入清水，同时又以每分钟2升的速率将含盐均匀的盐水放出，并设容器中装有搅拌器使容器中的溶液总保持均匀．求经过多少分钟，容器内含盐的浓度为初始浓度的一半?
设A3×3=(α1，α2，α3)，方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1，2，－3)T+(2，－1，1)T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1，α2)x=β有唯一解，并求该解；
设微分方程xyˊ+2y=2(ex－1)．求上述微分方程的通解，并求使y(x)存在的那个解(将该解记为y0(x)，以及极限值y0(x)；[img][/img]
(05年)如图，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图像，过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为
(04年)曲线与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)．侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限
(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

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设α(1，2，3，4)T，β(3，－2，－1，1)T，A=αβT．求A的特征值，特征向量；

设齐次线性方程组Ax=O为在方程组()的基础上增添一个方程2x1+ax2－4x3+bx4=0，得齐次线性方程组Bx=0为[img][/img]求方程组()的基础解系和通解；

(1)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB~BA；(2)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请同是否必有AB~BA?说明理由．

设A3×3=(α1，α2，α3)，方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1，2，－3)T+(2，－1，1)T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1，α2)x=β有唯一解，并求该解；

设微分方程xyˊ+2y=2(ex－1)．求上述微分方程的通解，并求使y(x)存在的那个解(将该解记为y0(x)，以及极限值y0(x)；[img][/img]

(05年)如图，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图像，过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

(04年)曲线与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)．侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

A．先天性乳糖酶缺乏腹泻B．麦胶性肠病C．胰性霍乱综合征D．肠易激综合征E．末端回肠炎分泌性腹泻

朱砂安神丸中，配伍生地、当归的意义是()

按照金属反射绝热结构的施工要求，以下正确的做法是()。

下述选项中，关税的纳税义务人包括()。

冬至：每年农历12月22日或23日，是二十四节气中最早订制出的一个，北方有吃饺子的习惯，南方吃汤圆。()

一切从实际出发，是我们制定路线、方针的基本原则，现阶段中国最大的实际是（）。

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若用256K×8bit的存储器芯片，构成地址40000000H到400FFFFFH且按字节编址的内存区域，则需(6)片芯片。

在数据管理技术的发展过程中,可实现数据共享的是

Atsometimeinyourlifeyoumayhaveastrongdesiretodosomethingstrangeorterrible.【R1】______Youknowthattocommitthe

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设A3×3=(α1，α2，α3)，方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1，2，－3)T+(2，－1，1)T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1，α2)x=β有唯一解，并求该解；

设微分方程xyˊ+2y=2(ex－1)．求上述微分方程的通解，并求使y(x)存在的那个解(将该解记为y0(x)，以及极限值y0(x)；[img][/img]

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(04年)曲线与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)．侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限

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设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

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冬至：每年农历12月22日或23日，是二十四节气中最早订制出的一个，北方有吃饺子的习惯，南方吃汤圆。()

一切从实际出发，是我们制定路线、方针的基本原则，现阶段中国最大的实际是（）。

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