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admin
2019-08-11
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考研数学二
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设F(x)可导，下述命题：①Fˊ(x)为偶函数的充要条件是F(x)为奇函数；②Fˊ(x)为奇函数的充要条件是F(x)为偶函数；③Fˊ(x)为周期函数的充要条件是F(x)为周期函数．正确的个数是()
设函数z=z(z，y)由方程确定，其中F为可微函数，且Fˊ2≠0．则()[img][/img]
(1)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(2)求出(1)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()
(02年)设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时．函数的极限．
(14年)求极限
(00年)函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f(x)≤1．
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．
计算其中D由不等式x2+y2≤x+y所确定．
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