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已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Aχ＝b的解，如果c1α1＋c2α2＋…＋ctαt仍是Aχ＝b的解，则c1＋c2＋…＋ct＝_______．
已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Aχ＝b的解，如果c1α1＋c2α2＋…＋ctαt仍是Aχ＝b的解，则c1＋c2＋…＋ct＝_______．
admin
2019-03-18
58
问题
已知α
1
，α
2
，…，α
t
都是非齐次线性方程组Aχ＝b的解，如果c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
仍是Aχ＝b的解，则c
1
＋c
2
＋…＋c
t
＝_______．
选项
答案
1．
解析
因为α
i
是Aχ＝b的解，所以，Aα
i
＝b．
若c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
是Aχ＝b的解，则
A(c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
t
α
t
)＝c
1
Aα
1
＋c
2
Aα
2
＋…＋c
t
Aα
t
＝(c
1
＋c
2
＋…＋c
t
)b＝b．
故c
1
＋c
2
＋…＋c
t
＝1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L1V4777K
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考研数学二
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