若(X，Y)服从二维正态分布，则： ①X，Y一定相互独立； ②若ρxy=0，则X，Y一定相互独立； ③X和Y都服从一维正态分布； ④X，Y的任意线性组合服从一维正态分布。上述几种说法中正确的是( ).

admin2022-09-01 66

问题若(X，Y)服从二维正态分布，则：
①X，Y一定相互独立；
②若ρ_xy=0，则X，Y一定相互独立；
③X和Y都服从一维正态分布；
④X，Y的任意线性组合服从一维正态分布。
上述几种说法中正确的是( ).

选项 A、①②③
B、②③④
C、①③④
D、①②④

答案B

解析因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X，Y都服从一维正态分布，aX+bY服从一维正态分布，且X，Y独立与不相关等价，所以选(B).

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考研数学三

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