2. 考研
  3. 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，C=，则｜C｜=__________．

设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，C=，则｜C｜=__________．

admin2022-10-13  22
问题 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，C=，则｜C｜=__________．
选项
答案(-1)mnab
解析 利用拉普拉斯展开定理，行列式的n阶子式｜B｜的代数余子式为
(-1)(m+1)+(m+2)+…+(m+n)+1+2+…+n｜A｜=(-1)mn｜A｜，
由拉普拉斯展开定理有
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考研数学一

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