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设随机变量X的概率密度为f(x)=则根据切比雪夫不等式,可知P{0<X<2(n+1)}≥________.
设随机变量X的概率密度为f(x)=则根据切比雪夫不等式,可知P{0<X<2(n+1)}≥________.
admin
2022-04-27
44
问题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
则根据切比雪夫不等式,可知P{0<X<2(n+1)}≥________.
选项
答案
[*]
解析
EX=∫
0
+∞
e
-x
dx=
∫
0
+∞
x
n+1
e
-x
dx=n+1,
E(X
2
)=∫
0
+∞
e
-x
dx=(n+2)(n+1),
DX=E(X
2
)-(EX)
2
=n+1,
故
P{0<X<2(n+1)}=P{|X-(n+1)|<n+1}=P{|X-EX|<n+1)}
≥1-
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考研数学三
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