2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)=则根据切比雪夫不等式，可知P{0＜X＜2(n+1)}≥________．

设随机变量X的概率密度为f(x)=则根据切比雪夫不等式，可知P{0＜X＜2(n+1)}≥________．

admin2022-04-27  44
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=则根据切比雪夫不等式，可知P{0＜X＜2(n+1)}≥________．
选项
答案[*]
解析 EX=∫0+∞e-xdx=∫0+∞xn+1e-xdx=n+1，
E(X2)=∫0+∞e-xdx=(n+2)(n+1)，
DX=E(X2)-(EX)2=n+1，
故
P{0＜X＜2(n+1)}=P{｜X-(n+1)｜＜n+1}=P{｜X-EX｜＜n+1)}
≥1-
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考研数学三

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