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考研
设函数f(x,y)连续,则二次积分等于( ).
设函数f(x,y)连续,则二次积分等于( ).
admin
2019-03-22
33
问题
设函数f(x,y)连续,则二次积分
等于( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
所给二次积分的积分区域D,如图1.4.5.4所示,即
D={(x,y)|π/2≤x≤π,sinx≤y≤1}.
也可表示为D={(x,y)|0≤y≤1,π-arcsiny≤x≤π}.这是因为当π/2≤x≤π时,有一π/2≤x~π≤0≤π/2.
sin(x-π)=-sin(π-x)=-sinx=-y,
得到x-π=arcsin(-y)=一arcsiny, 即x=π-arcsiny,
故
仅(B)入选.
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考研数学三
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