2. 考研
  3. 设函数f(x,y)连续，则二次积分等于( ).

设函数f(x,y)连续，则二次积分等于( ).

admin2019-03-22  27
问题 设函数f(x,y)连续，则二次积分等于(    ).
         
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 所给二次积分的积分区域D，如图1．4．5．4所示，即
           D={(x，y)|π／2≤x≤π，sinx≤y≤1}．
    也可表示为D={(x，y)|0≤y≤1，π－arcsiny≤x≤π}．这是因为当π／2≤x≤π时，有一π／2≤x～π≤0≤π／2．
                  sin(x－π)=－sin(π－x)=－sinx=－y，
    得到x－π=arcsin(－y)=一arcsiny，  即x=π－arcsiny，
   故仅(B)入选．
         
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考研数学三

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