2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．

admin2018-06-27  110
问题 设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．
选项
答案x+[*]
解析 定积分是积分和的极限，当被积函数和积分区间确定后，它就是一个确定的数．从而由题设知可令∫01xf(x)dx=A，只要求得常数A就可得到函数f(x)的表达式．为此将题设等式两边同乘x并从0到1求定积分，就有
A=∫01xdx+∫01Axdx
故f(x)=x+.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lak4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)