2. 考研
  3. 关于x的一元二次方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根．( ) (1)a，b，c成等比数列． (2)a，c，b成等比数列．

关于x的一元二次方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根．( ) (1)a，b，c成等比数列． (2)a，c，b成等比数列．

admin2016-04-08  4
问题 关于x的一元二次方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根．(    )
    (1)a，b，c成等比数列．
    (2)a，c，b成等比数列．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 从题干入手，寻找充要条件：a，c不同时为0，a2+c2≠0，有实根即△=4c2(a+b)2—(a2+c2)(b2+c2)≥0，即c2(a2+2ab+b2)一(a2b2+a2c2+b2c2+c4)≥0，2abc2一a2b2一c4≥0，即a2b2一2abc2+c2≤0，(ab—c2)≤0，所以ab=c2．因为a2+c2≠0所以a≠0，b≠0，c≠0，故a，c，b成等比．
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管理类联考综合能力

专业硕士

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