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已知向量组α1=（1，2，一1，1）T，α2=（2，0，t，0）T，α3=（0，一4，5，t）T线性无关，则t的取值范围为________。
已知向量组α1=（1，2，一1，1）T，α2=（2，0，t，0）T，α3=（0，一4，5，t）T线性无关，则t的取值范围为________。
admin
2017-12-29
48
问题
已知向量组α
1
=（1，2，一1，1）
T
，α
2
=（2，0，t，0）
T
，α
3
=（0，一4，5，t）
T
线性无关，则t的取值范围为________。
选项
答案
（一∞，+∞）
解析
由于向量的个数与维数不相等，因此不能用行列式去分析，而需要用齐次方程组只有零解，或者矩阵的秩的特性来分析。
令 A=（α
1
，α
2
，α
3
）=
则对任意的t，r（A）=3是恒成立的，即向量组线性无关。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LhX4777K
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考研数学三
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