首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且 又f(2)= f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且 又f(2)= f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
admin
2019-01-05
64
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且
又f(2)=
f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
选项
答案
由 [*] 得f(1)=-1, 又 [*] 所以f’(1)=0. 由积分中值定理得 [*] 由罗尔定理,存在x
0
∈(c,2)[*](1,2),使得f’’(x
0
)=0. 令φ(x)=e
x
f’(x),则φ(1)=φ(x
0
)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(1,x
0
)[*](0,2),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=e
x
[f’(x)+f’’(x)]且e
x
≠0,所以f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LiW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数z=z(x,y)由方程(z+y)x=xy确定,则
求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性。
已知f(x,y)=,则()
线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有公共的非零解,求a,b的值和全部公共解。
设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,概率密度分别为f1(x),f2(x)(两个函数均连续),则必为概率密度的是()
设A=(α1,α2,α3,α4)是四阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,则A*x=0的基础解系可为()
从正态总体N(μ,σ2)中抽取一容量为16的样本,S2为样本方差,则D()=________。
设A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3。证明:向量组β,Aβ,A2β线性无关;
设A为m×n矩阵,且.若[*]有三个线性无关解,求a,b及方程组的通解.
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且则
随机试题
画出图Ⅱ-15所示三相变压器的位形图,并判断其连接组别。
劳神过度易损伤的内脏是
关于儿童颌骨骨折的治疗,哪项是错误的
患者,女,45岁,食欲不振数日,症见嗳气吞酸、腹胀泄泻,证属脾胃虚弱、中气不和,治当健脾和胃,宜选用的中成药是
对使用新能源车船、节约能源车船的,免征车船税。()
以美国教育家杜威为代表的现代教育派倡导的“三中心”是()。
正如党的十七大报告所总结的:“改革开放不是一蹴而就的”,改革开放不是一次轻松浪漫的旅行,而是一次决定中华民族历史命运的伟大远航,它有___________的时刻,也时常充满惊涛骇浪。填入画横线部分最恰当的一项是()。
Swisswatchmakershavefirmlyestablishedthemselvesastheworld’sleadingwatchmakersoverthepastthreecenturies.Withare
Amajorreasonforconflictintheanimalworldisterritory.Themaleanimal【C1】______anarea.Thesizeoftheareais【C2】____
ItisknowntousthatEnglishisnotasoldasChinese,butitiswidelyusedbymostpeopleallovertheworld.Englishspeake
最新回复
(
0
)