设f(x)二阶连续可导，且f’’(x)≠0，又f(x＋h)＝f(x)＋f’(x＋θh)h(0＜θ＜1)．证明：．

admin2018-01-23 24

问题设f(x)二阶连续可导，且f’’(x)≠0，又f(x＋h)＝f(x)＋f’(x＋θh)h(0＜θ＜1)．证
明：

．

选项

答案由泰勒公式得 f(x＋h)＝f(x)＋f’(x)h＋[*]，其中ξ介于x与x＋h之间由已知条件得 f’(x＋θh)＝f’(x)h＋[*]h²，或f’(x＋θh)－f’(x)＝[*]h，两边同除以h，得[*]， [*]

解析

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考研数学三

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