(03年)设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

admin2017-05-26 46

问题 (03年)设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为

而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

选项

答案设Y的分布函数为F_Y(y)，由全概率公式，知U的分布函数为 G(u)＝P(U≤u} ＝P{X＋Y≤u}＝P{X＝1}P{X＋Y≤u｜X＝1｜}＋P{X＝2}P{X＋Y≤u｜X＝2} ＝0．3P{1＋Y≤u｜X＝1}＋0．7P{2＋Y≤u｜X＝2} 因为X与Y相互独立，故 G(u)＝0．3P{Y≤u－1}＋0．7P{Y≤u－2}＝0．3F_Y(u－1)＋0．7F_Y(u－2) 故g(u)＝G′(u)＝0．3F′_Y(u－1)＋0．7F′_Y(u－2)＝0．3f(u－1)＋0．7f(u－2)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LkH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X与Y，的联合分布函数为则随机变量X的分布函数为_____．
级数(常数a>0)()．
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以次称量结果的算术平均值，则为使≥0．95，n的最小值应小于自然数__________．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为f(x，θ)=试用矩估计法估计总体参数θ．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．求A的矩估计量；
设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：P{Y≤0．2｜X=1．5}．
求下列参数方程所确定的函数的导数dy／dx：
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

随机试题

试述杜牧的《早雁》是怎样抒情达意的。
A．尿酸B．β-丙氨酸C．β-氨基异丁酸D．胺
关于级配碎石基层施工的说法，正确的的是()。
保险经纪机构为投保人垫付给保险公司的保费，应当进行记录的会计科目为(　　)。
企业在选择筹资渠道时，需要优先考虑的因素是()。
加强对市场经营主体竞争行为监督管理的最主要内容是()，
28，-7，27，21，25，-63，()，189，13。
根据国家统计局对全国31个省(区、市)的抽样调查和农业生产经营单位的全面统计，2012年全国粮食总产量58957万吨，比2011年增产1836万吨，增长3．2％。2012年，全国粮食播种面积111267千公顷，比2011年增长0．6％，多数地区粮
判断下列函数是否为周期函数，若为周期函数，求其周期；若不是周期函数，说明理由．f(x)=3+sin(4x+2)；
A、Thefamilyandtheschool.B、Theadultsandthemassmedia.C、Thesocietyandtheyoungpeople.D、Theyoungpeoplethemselves.

最新回复(0)

(03年)设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为 而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

考研数学三

设随机变量X与Y，的联合分布函数为则随机变量X的分布函数为_____．

级数(常数a>0)()．

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以次称量结果的算术平均值，则为使≥0．95，n的最小值应小于自然数__________．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为f(x，θ)=试用矩估计法估计总体参数θ．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．求A的矩估计量；

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：P{Y≤0．2｜X=1．5}．

求下列参数方程所确定的函数的导数dy／dx：

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

试述杜牧的《早雁》是怎样抒情达意的。

A．尿酸B．β-丙氨酸C．β-氨基异丁酸D．胺

关于级配碎石基层施工的说法，正确的的是()。

保险经纪机构为投保人垫付给保险公司的保费，应当进行记录的会计科目为( )。

企业在选择筹资渠道时，需要优先考虑的因素是()。

加强对市场经营主体竞争行为监督管理的最主要内容是()，

28，-7，27，21，25，-63，()，189，13。

根据国家统计局对全国31个省(区、市)的抽样调查和农业生产经营单位的全面统计，2012年全国粮食总产量58957万吨，比2011年增产1836万吨，增长3．2％。2012年，全国粮食播种面积111267千公顷，比2011年增长0．6％，多数地区粮

判断下列函数是否为周期函数，若为周期函数，求其周期；若不是周期函数，说明理由．f(x)=3+sin(4x+2)；

A、Thefamilyandtheschool.B、Theadultsandthemassmedia.C、Thesocietyandtheyoungpeople.D、Theyoungpeoplethemselves.

(03年)设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

保险经纪机构为投保人垫付给保险公司的保费，应当进行记录的会计科目为(　　)。