设f(x)=其中g(x)=∫0cosx(1+sin2t)dt，求

admin2021-11-09 57

问题设f(x)=

其中g(x)=∫₀^cosx(1+sin²t)dt，求

选项

答案 [*]

解析

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考研数学二

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设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.讨论f’(x)在x=0处的连续性。
设f(x）在[0,1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调递增，证明：f(x)在[0,1]上连续。
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0,且与x=Φ(y)互为反函数，求Φ"(y).
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点（x,y)处的曲率为,又此曲线上的点（0,1）处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求出函数y(x)的极值。
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