当a，b取何值时．方程组，有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

admin2019-05-08 65

问题当a，b取何值时．方程组

，有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

选项

答案对增广矩阵作初等行变换，有 [*] (Ⅰ)当a≠0，且b≠3时，方程组有唯一解([*]，1，0)^T． (1I)当a=0时，[*]b方程组均无解． (11I)当a≠0，b=3时，方程组有无穷多解([*]，1，0)^T+k(0，一3，2)^T．

解析

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考研数学三

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设f(x)在[a,＋∞)上连续，f(x)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，＋∞)内至少有一个零点．
设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．
设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝______，b＝______．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(z)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y＝f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x＝1所围成的平面图形的面积．
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

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