当a，b取何值时．方程组，有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

admin2019-05-08 30

问题当a，b取何值时．方程组

，有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

选项

答案对增广矩阵作初等行变换，有 [*] (Ⅰ)当a≠0，且b≠3时，方程组有唯一解([*]，1，0)^T． (1I)当a=0时，[*]b方程组均无解． (11I)当a≠0，b=3时，方程组有无穷多解([*]，1，0)^T+k(0，一3，2)^T．

解析

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考研数学三

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求幂级数的收敛域，并求其和函数．
求幂级数的收敛域．
已知(x，y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。
设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)＝n．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
曲线y＝的斜渐近线为______．

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