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设f(x))在(a,b)定义,x0∈(a,b),则下列命题中正确的是
设f(x))在(a,b)定义,x0∈(a,b),则下列命题中正确的是
admin
2020-03-01
78
问题
设f(x))在(a,b)定义,x
0
∈(a,b),则下列命题中正确的是
选项
A、若f(x)在(a,b)单调增加且可导,则f’(x)>0(x∈(a,b)).
B、若(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点,则f’’(x
0
)=0.
C、若f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)=0,f’’’(x
0
)≠0,则x
0
一定不是f(x)的极值点.
D、若f(x)在x=x
0
处取极值,则f’(x
0
)=0.
答案
C
解析
(A),(B),(D)涉及到一些基本事实.
若f(x)在(a,b)可导且单调增加
f’(x)≥0(x∈(a,b)).
若(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点,则f’’(x
0
)可能不存在.
若x=x
0
是f(x)的极值点,则f’(x
0
)可能不存在.
因此(A),(B),(D)均不正确(如图4.1所示).选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LtA4777K
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考研数学二
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