设总体X～N(a，σ2)，Y～N(b，σ2)，且相互独立．分别从X和Y中各抽取容量为9和10的简单随机样本，记它们的方差为SX2和SY2，并记S122=(SX2+SY2)和SXY2=(8SX2+10SY2)，则这四个统计量SX2，SY2，S122，SXY2

admin2018-09-20 18

问题设总体X～N(a，σ²)，Y～N(b，σ²)，且相互独立．分别从X和Y中各抽取容量为9和10的简单随机样本，记它们的方差为S_X²和S_Y²，并记S₁₂²=

(S_X²+S_Y²)和S_XY²=

(8S_X²+10S_Y²)，则这四个统计量S_X²，S_Y²，S₁₂²，S_XY²中，方差最小的是 ( )

选项 A、S_X²
B、S_Y²
C、S₁₂²
D、S_XY²

答案D

解析

所以，方差最小的为S_XY²．因此本题选(D)．

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考研数学三

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