首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a0,a1,a2,…,an是满足a0+=0的实数,证明多项式 f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn 在(0,1)内至少有一个零点。
设a0,a1,a2,…,an是满足a0+=0的实数,证明多项式 f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn 在(0,1)内至少有一个零点。
admin
2022-09-05
43
问题
设a
0
,a
1
,a
2
,…,a
n
是满足a
0
+
=0的实数,证明多项式
f(x)=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
在(0,1)内至少有一个零点。
选项
答案
令F(x)=a
0
x+[*],显然F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且F(0)=0,F(1)=[*] 由罗尔定理可知,在(0,1)内至少存在一点ξ,使得F’(ξ)=0, 即a
0
+a
1
ξ+….+a
n
ξ
n
=0 从而f(x)=a
0
+a
1
x+…+a
n
x
n
在(0,1)内至少有一个零点。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LuR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.求f’(x);
设a>0,讨论方程aex=x2根的个数.
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)<0,f’(a)=0,且f”(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为().
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求:f(x);
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为=_____________.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;
曲线θ=1/2(r+1/r)(1≤r≤3)的弧长为__________。
已知极限试确定常数n和c的值.
设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2,试证(1)r(A)=2;(2)若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解.
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).利用上题的结论计算定积分
随机试题
血液透析过程中,患者出现寒战,继而发热,首要的处理是
发现骨折4周,X线片上骨折周围有较多骨痂,但骨折线仍清晰可见,且有逐日硬化趋向,这种骨折是
乳腺癌出现"酒窝征"的机制是
手少阳三焦经的走向为
对刘某离岗二年以上的行为,医院应当报告准予注册的卫生行政部门的期限是医院未按规定履行报告职责,若导致严重后果,由卫生行政部门给予警告,并对该机构的行政负责人给予
施工企业即从事建筑安装又从事货物销售,如果企业不分别核算或不能准确核算营业税和增值税的,则()。
在()以突出广告主题为主给人以丰富的联想空间,在人气积聚的配合下会产生很好的效果。
存货模式和随机模式是确定最佳现金持有量的两种方法,对这两种方法的以下表述中,正确的有()。(2005年)
某公司年度审计期间,审计人员发现一张发票,上面有赵义、钱仁礼、孙智、李信4个签名,签名者的身份各不相同,是经办人、复核、出纳或审批领导之中的一个,且每个签名都是本人所签。询问4位相关人员,得到以下回答:赵义:“审批领导的签名不是钱仁礼。”钱仁礼:“复核
《四民月令》(华东师范大学2005年中国通史真题)
最新回复
(
0
)