2. 考研
  3. 已知f(x)=∫1x2e-t2dt，则∫01xf(x)dx=_________．

已知f(x)=∫1x2e-t2dt，则∫01xf(x)dx=_________．

admin2019-08-11  12
问题 已知f(x)=∫1x2e-t2dt，则∫01xf(x)dx=_________．
选项
答案[*](e-1-1)
解析 用分部积分法．由于f’(x)=e-x4(x2)’=2xe-x4，故
∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx2=x2f(x)｜01-∫01x2f’(x)dx
∫01x2.2xe-x4dx=e-x4｜01=(e-1-1)．
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考研数学二

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