求下列二重积分的累次积分 I=∫01dxsiny／ydy；

admin2018-06-15 40

问题求下列二重积分的累次积分
I=∫₀¹dx

siny／ydy；

选项

答案如图9．15所示． [*] =∫₀¹siny／y(y－y²)dy=∫₀¹sinydy+∫₀¹ydcosy =－cosy|₀¹+cos1－∫₀¹cosydy=1－siny|₀¹=1－sin1． [*]

解析

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考研数学一

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设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：∮Lf(x,y)dx=∫∫Ddiv[gradf(x,y)]dσ
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅲ)等价．
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式．
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．证明：S"(x)一S(x)=0；
计算位于平面z=1及z=2之间部分的外侧．
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为(ua满足dt=α)
随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于__________；依概率收敛于__________．
设y=f()且f’(x)=arctanx2，则dy／dx|x=0=_______．

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某大学生，几乎每次考试都来不及做完，原因是她做下一道题时总是担心上一道题做错，因此不得不反复检查，因而浪费了许多时间，尽管她也觉得没有必要，但就是控制不住。这种障碍是
患者头面部皮肤焮红灼热，肿胀疼痛，边界清楚，伴恶寒发热，脉洪数，宜选何方
关于注射剂的灭菌叙述错误的是
隧道规模可根据隧道的长度进行分类，属于长隧道的是()。
在下列油性防锈漆中，何者不能用在锌板、铝板上?[2004—036]
企业资产负债表所提供的信息主要包括()。
下列关于利率构成的各项因素的表述中，错误的是()。(2013年)
美国心理学家加德纳认为智力的内涵是多方面的．是由九个相对独立的智力构成，提出了()。
下列各选项中计算过程正确的是()

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设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．证明：S"(x)一S(x)=0；

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在下列油性防锈漆中，何者不能用在锌板、铝板上?[2004—036]

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下列关于利率构成的各项因素的表述中，错误的是()。(2013年)

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下列各选项中计算过程正确的是()

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