求下列二重积分的累次积分 I=∫01dxsiny／ydy；

admin2018-06-15 36

问题求下列二重积分的累次积分
I=∫₀¹dx

siny／ydy；

选项

答案如图9．15所示． [*] =∫₀¹siny／y(y－y²)dy=∫₀¹sinydy+∫₀¹ydcosy =－cosy|₀¹+cos1－∫₀¹cosydy=1－siny|₀¹=1－sin1． [*]

解析

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