求

admin2019-08-23 68

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答案[*]

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考研数学二

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设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝－ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3＝2ξ1－2ξ2－ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*＋2E｜．
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；
设有矩阵Am×n，Bn×m，且Em+AB可逆．设其中利用上题证明P可逆，并求P-1．
解方程(3x2+2)y"=6xy’，已知其解与ex一1(x→0)为等价无穷小．
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2，排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()[img][/img]
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+4x+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
设x→0时，f(x)=是等价的无穷小量，试求常数a和k的值．
已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()
求从点A(10，0)到抛物线y2=4x的最短距离．
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

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